Usa el análisis dimensional para convertir 92 pies por minuto a metros por segundo.

Step-by-step solution

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   Enumera los dos factores de conversión necesarios. La magnitud tiene una unidad de longitud arriba y una de tiempo abajo, así que hay que reemplazar las dos:

   $1\ \text{ft}=0.3048\ \text{m}\qquad\text{(exacto por definición)},\qquad 1\ \text{min}=60\ \text{s}.$

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   Escribe cada factor como una fracción igual a $1$, orientada para que se cancele la unidad no deseada. Los pies deben cancelarse en el numerador y los minutos en el denominador:

   $92\ \frac{\cancel{\text{ft}}}{\cancel{\text{min}}}\times\frac{0.3048\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{ft}}}\times\frac{1\ \cancel{\text{min}}}{60\ \text{s}}.$

   Elegir la orientación por cancelación, en vez de adivinar si hay que multiplicar o dividir, es justamente el sentido del análisis dimensional.

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   Multiplica los numeradores.

   $92\times 0.3048=28.0416\ \text{m por minuto}.$

   Este valor intermedio es una respuesta legítima en m/min y conviene guardarlo como punto de control.

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   Divide entre los 60 segundos que tiene un minuto.

   $\frac{28.0416}{60}=0.46736\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.$

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   Comprueba que el orden de magnitud es sensato. Un metro son unos $3.28$ ft, así que $92$ ft/min son aproximadamente $28$ m/min, y al dividir entre $60$ debería quedar algo justo por debajo de medio metro por segundo, que es lo que sale. Invirtiendo el cálculo, $0.46736\times 60/0.3048=92.000$ ft/min exactamente.