Convertir 4.7 mg a kg.

Step-by-step solution

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   Escribir por separado las dos relaciones entre prefijos. El prefijo mili significa una milésima y el prefijo kilo significa mil:

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\ \mathrm{g},\qquad 1\ \mathrm{g}=10^{-3}\ \mathrm{kg}$

   Pasar de miligramos a kilogramos atraviesa dos saltos de prefijo, y por eso un único factor de $1000$ no basta.

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   Encadenarlas en un solo factor de conversión. Al multiplicar las dos relaciones:

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\times 10^{-3}\ \mathrm{kg}=10^{-6}\ \mathrm{kg}$

   Es decir, un miligramo es una millonésima de kilogramo.

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   Plantear el análisis dimensional para que las unidades se cancelen a la vista. Se multiplica la cantidad dada por el factor escrito como fracción con mg en el denominador:

   $4.7\ \mathrm{mg}\times\frac{10^{-6}\ \mathrm{kg}}{1\ \mathrm{mg}}$

   Escribirlo así es una comprobación incorporada: si la unidad que quieres no sobrevive a la cancelación, el factor estaba del revés.

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   Cancelar y evaluar. Las unidades mg se dividen entre sí y queda

   $4.7\times 10^{-6}\ \mathrm{kg}=0.0000047\ \mathrm{kg}$

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   Comprobar el sentido del cambio. Un kilogramo es una unidad mucho mayor que un miligramo, así que la misma masa tiene que corresponder a un número menor de kilogramos, y $4.7\times 10^{-6}$ es en efecto muchísimo menor que $4.7$. Si hubieras obtenido $4.7\times 10^{6}$, el factor de conversión estaba invertido.