Usa el análisis dimensional para convertir 75 metros por segundo a kilómetros por hora.

Step-by-step solution

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   Identifica los dos factores de conversión exactos.

   $1\ \text{km}=1000\ \text{m},\qquad 1\ \text{h}=3600\ \text{s}.$

   Los dos son exactos, así que la respuesta final no arrastrará ningún error de redondeo.

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   Orienta cada factor para que se cancele la unidad no deseada. Los metros deben salir del numerador y los segundos, del denominador:

   $75\ \frac{\cancel{\text{m}}}{\cancel{\text{s}}}\times\frac{1\ \text{km}}{1000\ \cancel{\text{m}}}\times\frac{3600\ \cancel{\text{s}}}{1\ \text{h}}.$

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   Reúne los dos factores numéricos en uno solo.

   $\frac{3600}{1000}=3.6,$

   así que convertir m/s a km/h es siempre, simplemente, multiplicar por $3.6$: vale la pena memorizarlo, y también explica por qué los valores en km/h son siempre el número más grande.

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   Multiplica.

   $75\times 3.6=270\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.$

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   Comprueba invirtiendo el proceso. Al volver atrás, $270\ \text{km/h}\div 3.6=75\ \text{m/s}$ y, de forma directa: $270\ \text{km}=270000\ \text{m}$ recorridos en $3600$ s dan $270000/3600=75$ m/s ✓.