Resuelve el sistema 8(x + y) = 3520 y 6x + 12y = 3480.

Step-by-step solution

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   Divide cada ecuación entre su factor común antes que nada. Los números son grandes, pero ambas ecuaciones se reducen muchísimo:

   $8(x+y)=3520\ \Longrightarrow\ x+y=440$

   $6x+12y=3480\ \Longrightarrow\ x+2y=580$

   Este único movimiento evita después toda la aritmética con números de cuatro cifras.

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   Observa que las dos ecuaciones reducidas ya están alineadas. Ambas empiezan con coeficiente $1$ en $x$, así que restarlas elimina $x$ sin necesidad de multiplicar nada:

   $\begin{cases}x+y=440\\ x+2y=580\end{cases}$

3. 3

   Resta la primera de la segunda.

   $(x+2y)-(x+y)=580-440\ \Longrightarrow\ y=140$

4. 4

   Sustituye hacia atrás para obtener $x$. Usando $x+y=440$:

   $x+140=440\ \Longrightarrow\ x=300$

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   Comprueba en las ecuaciones originales (sin reducir). $8(300+140)=8\times 440=3520\ \checkmark$ y $6(300)+12(140)=1800+1680=3480\ \checkmark$. Comprobar contra las originales, y no contra las copias simplificadas, es lo que detecta un desliz aritmético cometido durante la reducción.