Resolver x por 75 por 365 dividido entre 1000 igual a 137.1, para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Reduce la cadena de constantes a un solo coeficiente. Todo lo que no es $x$ es numérico, así que multiplícalo una sola vez:

   $75\cdot 365=27375,\qquad \frac{27375}{1000}=27.375$

   La ecuación es por tanto la ecuación lineal sencilla $27.375x=137.1$. (La forma $\text{tasa}\times 75\times 365/1000$ es típica de un total anual construido a partir de una cifra diaria, con el $1000$ haciendo la conversión de unidades.)

2. 2

   Divide para despejar $x$.

   $x=\frac{137.1}{27.375}$

3. 3

   Pásalo a fracción exacta. Multiplica ambas partes por $1000$ y cancela:

   $\frac{137.1}{27.375}=\frac{137100}{27375}=\frac{75\cdot 1828}{75\cdot 365}=\frac{1828}{365}$

   Así que la respuesta exacta es $\frac{1828}{365}$, que no se reduce a $5$ ($5$ exigiría que el numerador fuera $1825$).

4. 4

   Escribe el decimal. $365\cdot 5=1825$ con resto $3$, de modo que

   $x=5+\frac{3}{365}=5.008219\ldots\approx 5.0082$

5. 5

   Pon a prueba la tentadora respuesta redonda. Sustituyendo $x=5$ se obtiene

   $\frac{5\cdot 75\cdot 365}{1000}=\frac{136875}{1000}=136.875$

   que se queda $0.225$ por debajo de $137.1$, así que $x=5$ no es solución. Sustituyendo en cambio $x=1828/365$ se obtiene $\frac{1828\cdot 75}{1000}=\frac{137100}{1000}=137.1$ exactamente.