Resuelve la ecuación (16939 - x) / x = 0.923 para x.

Step-by-step solution

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   Fíjate en lo que dice la ecuación. El numerador $16939-x$ es lo que queda del total $16939$ tras quitar $x$, así que la ecuación afirma que lo que sobra es $0.923$ veces $x$. Esa lectura anticipa la forma de la respuesta: total $=x+0.923x$, de donde $x=$ total$/1.923$.

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   Elimina el denominador. Como toda solución debe cumplir $x\neq 0$ (si no, el lado izquierdo no está definido), multiplica ambos lados por $x$:

   $16939-x=0.923x$

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   Agrupa los términos en $x$: aquí es donde vive el «+1». Suma $x$ en ambos lados:

   $16939=0.923x+x=1.923x$

   El coeficiente es $1.923$, no $0.923$: olvidar la $x$ que venía del numerador es el error habitual aquí.

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   Divide para despejar $x$.

   $x=\frac{16939}{1.923}=8808.6323\ldots\approx 8808.63$

   De forma exacta, $x=\dfrac{16939000}{1923}$, que no se simplifica ($1923=3\cdot 641$ y $16939000$ no es múltiplo de $3$).

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   Sustituye para comprobar hasta la cuarta cifra decimal. Con $x=8808.6323$ lo que sobra es $16939-8808.6323=8130.3677$, y

   $\frac{8130.3677}{8808.6323}=0.92300$

   tal como se pedía. El valor $8809.67$, que se cita con frecuencia, da en cambio $0.92277$, y por eso no es la solución.