Resolver para x: 0 = 2145 − 30×11×4 + 6×11×4 + 5×11×4 + x×11×10.

Step-by-step solution

1. 1

   Evaluar cada producto antes de combinar nada. La multiplicación tiene prioridad sobre la suma, así que cada producto triple es una sola constante (o un solo coeficiente de $x$):

   $30\cdot 11\cdot 4=1320,\quad 6\cdot 11\cdot 4=264,\quad 5\cdot 11\cdot 4=220,\quad 11\cdot 10=110$

   Solo el último toca a $x$, así que la ecuación tiene exactamente un término variable, con coeficiente $110$.

2. 2

   Reescribir con los números ya puestos, manteniendo cada signo pegado a su término.

   $0=2145-1320+264+220+110x$

   El signo menos pertenece únicamente al término $1320$; los dos productos siguientes se suman.

3. 3

   Combinar las constantes de izquierda a derecha.

   $2145-1320=825,\qquad 825+264=1089,\qquad 1089+220=1309$

   con lo que la ecuación se reduce a

   $0=1309+110x$

4. 4

   Despejar $x$. Restar $1309$ y dividir entre $110$:

   $110x=-1309\ \Longrightarrow\ x=-\frac{1309}{110}$

   La fracción se simplifica a un decimal exacto porque $1309=11\cdot 119$ y $110=11\cdot 10$, de modo que

   $x=-\frac{119}{10}=-11.9$

5. 5

   Comprobar por sustitución. Con $x=-11.9$: $110\times(-11.9)=-1309$, y $1309+(-1309)=0$ ✓. La forma exacta $-\tfrac{119}{10}$ y el decimal $-11.9$ son el mismo número, así que cualquiera de los dos vale como respuesta final.