Resolver la ecuación x² + 3x − 18 = 0 factorizando.

Step-by-step solution

1. 1

   Enuncia qué deben cumplir los dos números. Para $x^2+3x-18$ hace falta una pareja con

   $\text{producto}=-18,\qquad\text{suma}=+3$

2. 2

   Lee primero los signos. El producto es negativo, así que los números tienen signos opuestos; la suma es positiva, así que el número mayor es el positivo. Entre las parejas de factores de $18$ —$1\cdot 18$, $2\cdot 9$, $3\cdot 6$—, la que se diferencia en $3$ es $3$ y $6$.

3. 3

   Asigna los signos y factoriza. Tomando $+6$ y $-3$: producto $-18$, suma $+3$ $\checkmark$.

   $x^2+3x-18=(x+6)(x-3)$

   Al desarrollar de vuelta queda $x^2-3x+6x-18=x^2+3x-18$ $\checkmark$.

4. 4

   Separa con la propiedad del producto nulo.

   $(x+6)(x-3)=0\ \Longrightarrow\ x=-6\ \text{o}\ x=3$

5. 5

   Sustituye para confirmar.

   $(-6)^2+3(-6)-18=36-18-18=0\quad\checkmark$

   $3^2+3(3)-18=9+9-18=0\quad\checkmark$