Resolver la inecuación x + 2 < 6.

Step-by-step solution

1. 1

   Elige la operación inversa. A la variable se le suma $2$, así que restar $2$ la despeja. Restar el mismo número en ambos lados nunca cambia el sentido de una desigualdad.

2. 2

   Resta 2 en ambos lados.

   $x+2-2<6-2\qquad\Longrightarrow\qquad x<4$

3. 3

   Enuncia el conjunto solución. En notación de intervalos, $(-\infty,4)$, con $4$ excluido porque la relación es estricta.

4. 4

   Verifica alrededor de la frontera. En $x=3$: $3+2=5$, y $5<6$ ✓ (dentro). En $x=4$: $4+2=6$, y $6<6$ es falso, así que el extremo queda correctamente abierto ✓. En $x=5$: $7<6$ ✗ (fuera). La desigualdad original y $x<4$ coinciden en $50$ puntos racionales exactos ✓.

5. 5

   Nota que la solución no está acotada inferiormente. Sirve todo número menor que $4$, incluidos negativos grandes: en $x=-100$, $-98<6$ ✓. No existe una solución mínima, y por eso el intervalo se escribe con $-\infty$ y siempre lleva paréntesis redondo: el infinito nunca es un extremo alcanzable.