Resolver la inecuación x − 4 > 11.

Step-by-step solution

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   Elegir la operación inversa. A la variable se le resta $4$, así que sumar $4$ la deja despejada. Sumar el mismo número en ambos lados conserva el sentido de la desigualdad; solo multiplicar o dividir por un negativo lo invertiría, y aquí eso nunca ocurre.

2. 2

   Sumar 4 en ambos lados.

   $x-4+4>11+4\qquad\Longrightarrow\qquad x>15$

3. 3

   Enunciar el conjunto solución. En notación de intervalos, $(15,\infty)$, con el $15$ excluido porque la relación es estricta.

4. 4

   Verificar alrededor de la frontera. En $x=16$: $16-4=12$, y $12>11$ ✓ (dentro). En $x=15$: $15-4=11$, y $11>11$ es falso, así que el extremo queda correctamente abierto ✓. En $x=12$: $8>11$ ✗ (fuera). La desigualdad original y $x>15$ coinciden en $50$ puntos racionales exactos ✓.

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   Anotar el atajo. Para $x-c>d$ la respuesta es siempre $x>c+d$; aquí, $4+11=15$ ✓. Reconocer el patrón reduce el problema a una sola suma y sirve además como comprobación del álgebra.