Resolver la inecuación x + 10 < 3x + 6.

Step-by-step solution

1. 1

   Agrupa la variable en el lado donde su coeficiente es mayor. Restando $x$ en ambos lados, la variable queda a la derecha con coeficiente $3-1=2>0$:

   $10<2x+6$

2. 2

   Mueve la constante. Resta $6$ en ambos lados:

   $4<2x$

3. 3

   Divide entre $2$. Un divisor positivo no altera el sentido:

   $2<x$

4. 4

   Presenta la respuesta con la variable primero. Leyendo $2<x$ desde el otro extremo se obtiene

   $x>2,\qquad\text{es decir, }(2,\infty)$

5. 5

   Comprueba a ambos lados de $2$. En $x=10$: izquierda $=20$, derecha $=36$, y $20<36$ $\checkmark$. En $x=0$: izquierda $=10$, derecha $=6$, falso $\checkmark$. En $x=2$ ambos lados valen $12$, así que la desigualdad estricta excluye la frontera.