Resuelva la inecuación 10x + 6 > 12x − 4.

Step-by-step solution

1. 1

   Elija de qué lado se reúne la variable. Los coeficientes son $10$ a la izquierda y $12$ a la derecha. Pasar el menor hacia la derecha deja $12x-10x=2x$, un coeficiente positivo, así que al final no hará falta invertir el signo.

2. 2

   Reste $10x$ a ambos lados.

   $6>2x-4$

3. 3

   Sume $4$ a ambos lados.

   $10>2x$

4. 4

   Divida entre $2$ y lea el resultado en el orden habitual. Como $2>0$, el sentido se conserva:

   $5>x\quad\Longleftrightarrow\quad x<5$

   Las dos formas dicen lo mismo; reescribirla con la variable a la izquierda solo hace más fácil de leer la respuesta.

5. 5

   Compruebe las dos regiones. En $x=0$: izquierda $=6$, derecha $=-4$, y $6>-4$ $\checkmark$. En $x=10$: izquierda $=106$, derecha $=116$, y $106>116$ es falso $\checkmark$. En $x=5$ los dos lados valen $56$, así que la frontera queda excluida, tal como exige el $>$ estricto.