Resolver x dividido entre (0.33668 + x) igual a 0.95, para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Reconocer la estructura. La ecuación dice que $x$ constituye el $95\%$ del total $0.33668+x$. Así que la cantidad fija $0.33668$ es el $5\%$ restante, y la respuesta debería ser $\frac{95}{5}=19$ veces esa cantidad. Anticipar el factor $19$ da un objetivo contra el cual contrastar el álgebra.

2. 2

   Eliminar el denominador. El denominador no es nulo en ninguna solución, así que se multiplica toda la ecuación por él:

   $x=0.95(0.33668+x)$

3. 3

   Distribuir.

   $x=0.319846+0.95x$

   puesto que $0.95\times 0.33668=0.319846$.

4. 4

   Reunir los términos en $x$. Se resta $0.95x$ en ambos lados:

   $x-0.95x=0.319846\quad\Rightarrow\quad 0.05x=0.319846$

   Ese coeficiente $0.05$ es precisamente el $5\%$ que $x$ no representa; cuanto más pequeño sea, mayor resulta $x$.

5. 5

   Dividir y confirmar el factor previsto.

   $x=\frac{0.319846}{0.05}=6.39692$

   y, en efecto, $19\times 0.33668=6.39692$, lo que coincide exactamente con el paso 1.

6. 6

   Comprobar por sustitución. El total es $0.33668+6.39692=6.7336$, y

   $\frac{6.39692}{6.7336}=0.95$

   exactamente, así que $x=6.39692$.