Resolver la ecuación (9127 − x)/x = 0.934 para x.

Step-by-step solution

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   Leer qué significa la razón. El numerador es la parte de $9127$ que queda tras quitar $x$, así que la ecuación dice que el sobrante es $0.934$ veces $x$. Como $0.934$ es apenas menor que $1$, las dos partes son casi iguales y $x$ debería salir un poco por encima de la mitad de $9127$, es decir un poco más de $4563$.

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   Eliminar el denominador. Toda solución debe cumplir $x\neq 0$, así que multiplicar por $x$ es seguro:

   $9127-x=0.934x$

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   Agrupar los términos en $x$. Sumando $x$ en ambos lados:

   $9127=0.934x+x=1.934x$

   El coeficiente es $1.934$, no $0.934$: el $1$ adicional viene del $-x$ que estaba en el numerador.

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   Dividir.

   $x=\frac{9127}{1.934}=4719.2347\ldots\approx 4719.23$

   De forma exacta, $x=\frac{9127000}{1934}=\frac{4563500}{967}$, que ya no se simplifica más ($967$ es primo).

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   Sustituir de vuelta con cuatro decimales. El sobrante es $9127-4719.2347=4407.7653$, y

   $\frac{4407.7653}{4719.2347}=0.93400$

   exactamente lo que se pedía. En cambio $4719.75$ da $0.93379$, que no alcanza la razón objetivo, así que no es la solución.