Resuelve el sistema x + y = −1 y 3x − 2y = 7.

Step-by-step solution

1. 1

   Elige la variable más fácil de despejar. En $x + y = -1$ los dos coeficientes son $1$, así que despejar cualquiera de las dos variables no cuesta ninguna fracción. Tomamos

   $y = -1 - x$

2. 2

   Sustituye en la segunda ecuación.

   $3x - 2(-1 - x) = 7$

   Repartir el $-2$ entre los dos términos da $+2$ y $+2x$:

   $3x + 2 + 2x = 7$

3. 3

   Resuelve la única ecuación que queda.

   $5x + 2 = 7 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 5 \quad\Longrightarrow\quad x = 1$

4. 4

   Sustituye hacia atrás para hallar y.

   $y = -1 - 1 = -2$

5. 5

   Comprueba las dos ecuaciones originales. $1 + (-2) = -1$ y $3(1) - 2(-2) = 3 + 4 = 7$. Las dos se cumplen, así que $(x, y) = (1, -2)$ es el único punto de corte de las dos rectas — único porque sus pendientes, $-1$ y $\tfrac32$, son distintas.