Resuelve el sistema 2x + 3y = 7 y x - y = 1.

Step-by-step solution

1. 1

   Elige la ecuación más barata de reordenar. La segunda, $x-y=1$, ya tiene coeficiente $1$ en $x$, así que despejar una variable ahí no introduce fracciones. Esa es toda la razón por la que la sustitución le gana a la reducción en este sistema.

2. 2

   Despeja una variable en la ecuación fácil. Suma $y$ en los dos miembros de $x-y=1$:

   $x=y+1$

3. 3

   Sustituye esa expresión en la otra ecuación. Reemplazar $x$ en $2x+3y=7$ convierte un sistema de dos variables en una sola ecuación en $y$:

   $2(y+1)+3y=7$

   $2y+2+3y=7\quad\Longrightarrow\quad 5y+2=7$

4. 4

   Resuelve la ecuación lineal resultante. Resta $2$ y luego divide entre $5$:

   $5y=5\quad\Longrightarrow\quad y=1$

5. 5

   Sustituye hacia atrás para recuperar la otra variable. Lleva $y=1$ a $x=y+1$:

   $x=1+1=2$

6. 6

   Comprueba el par en las dos ecuaciones originales, no solo en una. $2(2)+3(1)=4+3=7$ y $2-1=1$. Las dos se cumplen, así que $(2,1)$ es el único punto de corte de las dos rectas.