Resolver para x: 16000000 × (0.11 + 0.0006) + 0.13 × x = x.

Step-by-step solution

1. 1

   Simplifica el paréntesis antes de multiplicar. Al sumar las dos tasas:

   $0.11+0.0006=0.1106$

   Alinea con cuidado los decimales: $0.11$ es $0.1100$, así que la suma es $0.1106$, no $0.116$.

2. 2

   Evalúa el producto constante.

   $16000000\times 0.1106=1769600$

   Una comprobación rápida: $16\,000\,000\times 0.11=1\,760\,000$ y $16\,000\,000\times 0.0006=9\,600$, y $1760000+9600=1769600$ ✓. La ecuación es ahora $1769600+0.13x=x$.

3. 3

   Recuerda que la $x$ sola tiene coeficiente 1. Restando $0.13x$ a ambos miembros:

   $1769600=x-0.13x=(1-0.13)x=0.87x$

   Tratar esa $x$ solitaria como si no tuviera coeficiente —y escribir $1769600=0.13x$ o $1769600=-0.87x$— es el error clásico en las ecuaciones de esta forma.

4. 4

   Divide entre 0.87.

   $x=\frac{1769600}{0.87}=\frac{176960000}{87}=2034022.9885\ldots\approx 2034022.99$

   Pasar antes a la fracción exacta mantiene honesta cada cifra hasta el redondeo a céntimos.

5. 5

   Verifica por sustitución. Primer miembro: $1769600+0.13\times 2034022.99=1769600+264422.99=2034022.99$, que coincide con el segundo miembro ✓. Fíjate en que la respuesta supera a la constante $1769600$ exactamente en ese $13\%$ que se volvió a sumar: esa es la comprobación de sensatez que cabe esperar.