Resolver para x: (3669724.77 − x) por 3% más el 13% de x igual a 330275.23.

Step-by-step solution

1. 1

   Convertir primero los dos porcentajes a decimales. Un porcentaje es una centésima, así que $3\%=0.03$ y $13\%=0.13$:

   $0.03(3669724.77-x)+0.13x=330275.23$

   La estructura es la clásica ecuación de «repartir un total entre dos tasas»: una cantidad $x$ tributa a la tasa alta y el resto a la baja.

2. 2

   Distribuir el 0.03 dentro del paréntesis.

   $0.03\times 3669724.77=110091.7431$

   $110091.7431-0.03x+0.13x=330275.23$

   Nótese que $x$ aparece dos veces con signos opuestos, así que esos dos términos deben combinarse antes que nada.

3. 3

   Combinar los dos términos en $x$.

   $-0.03x+0.13x=0.10x$

   de modo que la ecuación se reduce a

   $110091.7431+0.10x=330275.23$

   El coeficiente neto $0.10$ es la diferencia de las dos tasas, $13\%-3\%$: solo importa la brecha entre ellas, porque cada unidad que pasa del bloque bajo al alto gana un $10\%$.

4. 4

   Aislar el término en $x$.

   $0.10x=330275.23-110091.7431=220183.4869$

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   Dividir entre 0.10. Dividir entre una décima equivale a multiplicar por diez:

   $x=2201834.869$

6. 6

   Contrastar la respuesta con el total. La parte a tasa alta aporta $0.13\times 2201834.869=286238.53$ y la parte a tasa baja $0.03\times(3669724.77-2201834.869)=0.03\times 1467889.901=44036.70$. Su suma es $330275.23$ ✓, y $x$ queda holgadamente por debajo del total $3669724.77$, así que el reparto tiene sentido.