Resolver la ecuación (2981 - x) / x = 4.3043 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Convertir la razón en una fórmula. Escribiendo $r=4.3043$, la ecuación $\frac{T-x}{x}=r$ se reordena de una vez por todas como

   $T-x=rx\;\Longrightarrow\;T=(1+r)x\;\Longrightarrow\;x=\frac{T}{1+r}$

   Conocer esta forma cerrada convierte la aritmética de abajo en una simple sustitución, y deja inconfundible que el divisor es $1+r$ (y no $r$).

2. 2

   Sustituir los números. Con $T=2981$ y $r=4.3043$,

   $1+r=5.3043,\qquad x=\frac{2981}{5.3043}$

3. 3

   Hacer la división con suficientes cifras.

   $x=561.99687\ldots$

   Las cifras después del punto decimal son $99687$, así que con dos decimales $x=562.00$ — truncar a $561.99$ redondea hacia el lado equivocado.

4. 4

   Recuperar la parte restante.

   $2981-561.99687=2419.00313$

   de modo que el reparto de $2981$ es aproximadamente $562.00$ y $2419.00$.

5. 5

   Verificar la razón.

   $\frac{2419.00313}{561.99687}=4.30430$

   Esto reproduce $r$ con seis cifras significativas, lo que confirma $x\approx 562.00$.