Resolver la inecuación 7x + 11 > 3(x + 1).

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrollar el paréntesis de la derecha. Multiplicar el $3$ por ambos términos de adentro:

   $3(x+1)=3x+3\quad\Longrightarrow\quad 7x+11>3x+3$

   Distribuir antes de reordenar mantiene simple la contabilidad; intentar dividir primero entre $3$ dejaría una fracción a la izquierda.

2. 2

   Agrupar los términos con variable del lado del coeficiente mayor. Restar $3x$ en ambos lados para que el coeficiente de $x$ siga siendo positivo:

   $4x+11>3$

3. 3

   Pasar la constante al otro lado. Restar $11$:

   $4x>-8$

4. 4

   Dividir entre $4$. Como $4>0$, el sentido de la desigualdad no cambia:

   $x>-2$

5. 5

   Verificar con valores de prueba. En $x=0$: izquierda $=11$, derecha $=3$, y $11>3$ $\checkmark$. En $x=-3$: izquierda $=-10$, derecha $=-6$, y $-10>-6$ es falso $\checkmark$. En la frontera $x=-2$ ambos lados valen $-3$, así que la desigualdad estricta excluye correctamente ese extremo.