Resuelve la inecuación 2x - 7 < 3(x - 1).

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla el paréntesis del segundo miembro.

   $3(x-1)=3x-3\quad\Longrightarrow\quad 2x-7<3x-3$

2. 2

   Resta $2x$ en los dos miembros. El coeficiente mayor, $3$, está a la derecha, así que la variable acaba allí de forma natural y con coeficiente positivo:

   $-7<x-3$

3. 3

   Suma $3$ en los dos miembros.

   $-4<x$

4. 4

   Reescribe con la variable a la izquierda. Intercambiar los dos miembros de una desigualdad invierte el símbolo — no cambia su significado:

   $x>-4$

   Es cuestión de escritura, no la regla de dividir entre un número negativo; las dos expresiones describen el mismo conjunto $(-4,\infty)$.

5. 5

   Comprueba tres puntos. En $x=0$: izquierda $=-7$, derecha $=-3$, y $-7<-3$ $\checkmark$. En $x=-10$: izquierda $=-27$, derecha $=-33$, falso $\checkmark$. En $x=-4$: los dos miembros valen $-15$, correctamente excluido por el $<$ estricto.