Resuelve la ecuación 5x² − 20 = 0.

Step-by-step solution

1. 1

   Fíjate en que no hay término lineal. La ecuación tiene la forma $ax^2+c=0$ con $b=0$. Eso significa que el método de la raíz cuadrada se aplica directamente y que las dos raíces serán opuestas entre sí.

2. 2

   Aísla el término al cuadrado. Suma $20$ y después divide entre $5$:

   $5x^2=20\quad\Longrightarrow\quad x^2=4$

3. 3

   Extrae la raíz cuadrada en ambos lados, conservando los dos signos. La ecuación $x^2=4$ pregunta qué números elevados al cuadrado dan $4$, y hay dos:

   $x=\pm\sqrt{4}=\pm 2$

   Escribir solo $x=2$ es la omisión clásica: $\sqrt{4}$ denota la raíz principal (no negativa), así que el $\pm$ hay que ponerlo a mano.

4. 4

   Contrasta factorizando. La misma respuesta sale de la diferencia de cuadrados:

   $5x^2-20=5(x^2-4)=5(x-2)(x+2)$

   que se anula exactamente cuando $x=2$ o $x=-2$ $\checkmark$. Sustituyendo: $5(4)-20=0$ para los dos valores.