Resuelve la inecuación 4 − 2m − m + 3 > 0.

Step-by-step solution

1. 1

   Reparte los cuatro términos en dos grupos. Las constantes son $4$ y $+3$; los términos con variable son $-2m$ y $-m$. Agrupando lo semejante con lo semejante:

   $4+3=7,\qquad -2m-m=-3m$

2. 2

   Reescribe la inecuación ya simplificada.

   $7-3m>0$

3. 3

   Suma $3m$ a ambos lados en lugar de dividir entre un número negativo. Así el coeficiente de la variable queda positivo y no hace falta invertir ningún signo:

   $7>3m$

4. 4

   Divide entre $3$ y reescribe con $m$ al principio.

   $\frac{7}{3}>m\quad\Longleftrightarrow\quad m<\frac{7}{3}$

5. 5

   Confirma con valores de prueba. En $m=0$: $4-0-0+3=7>0$ $\checkmark$. En $m=3$: $4-6-3+3=-2\not>0$ $\checkmark$. En $m=\tfrac73$: $7-3\cdot\tfrac73=0$, que no es $>0$, así que la frontera queda correctamente excluida.