Resuelve la inecuación 2x - (x - 1) ≤ 1.

Step-by-step solution

1. 1

   Interpreta el signo menos como una multiplicación por $-1$. Un paréntesis precedido de un menos cambia el signo de todos los términos de dentro, no solo del primero:

   $-(x-1)=-x+1$

   Escribir $-x-1$ es el error clásico aquí y cambiaría la respuesta final.

2. 2

   Reescribe la inecuación sin paréntesis.

   $2x-x+1\le 1$

3. 3

   Reduce los términos semejantes. $2x-x=x$, de modo que

   $x+1\le 1$

4. 4

   Resta $1$ en los dos miembros. No hace falta dividir y no se invierte ningún signo:

   $x\le 0,\qquad\text{es decir, }(-\infty,0]$

5. 5

   Comprueba la frontera y un punto a cada lado. En $x=0$: $0-(0-1)=1\le 1$ $\checkmark$, así que $0$ sí está incluido. En $x=-5$: $-10-(-6)=-4\le 1$ $\checkmark$. En $x=3$: $6-2=4\not\le 1$ $\checkmark$.