Resuelve la inecuación 2x - 1/5 < x + 1/2.

Step-by-step solution

1. 1

   Decide si quitar denominadores o mover términos primero. Multiplicar todo por $10$ funcionaría, pero aquí los términos con variable son sencillos, así que sale más rápido separar variables de constantes y combinar las dos fracciones una sola vez.

2. 2

   Pasa los términos en $x$ a la izquierda y las constantes a la derecha. Resta $x$ en los dos miembros y suma $\tfrac15$:

   $2x-x<\frac{1}{2}+\frac{1}{5}$

   $x<\frac{1}{2}+\frac{1}{5}$

3. 3

   Suma las fracciones sobre el mínimo común denominador. El mínimo común denominador de $2$ y $5$ es $10$:

   $\frac{1}{2}=\frac{5}{10},\qquad\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$

   $\frac{5}{10}+\frac{2}{10}=\frac{7}{10}$

4. 4

   Escribe la solución. El coeficiente de $x$ es $+1$, así que no hay que dividir entre nada y no se invierte ningún signo:

   $x<\frac{7}{10}=0.7$

5. 5

   Comprueba a cada lado de la frontera. En $x=0$: izquierda $=-0.2$, derecha $=0.5$, y $-0.2<0.5$ $\checkmark$. En $x=1$: izquierda $=1.8$, derecha $=1.5$, falso $\checkmark$. En $x=0.7$ los dos miembros valen $1.2$, de modo que la desigualdad estricta lo excluye correctamente.