Resuelve 16000000 × 11.0006 + 0.13x = x.

Step-by-step solution

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   Reduce primero el producto constante. El miembro izquierdo esconde una multiplicación simple: $16{,}000{,}000 \cdot 11.0006 = 176{,}009{,}600$. Hacerlo antes de tocar la $x$ mantiene la ecuación legible: $176{,}009{,}600 + 0.13x = x.$

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   Reconoce la forma del problema. La incógnita aparece en los dos miembros, así que se trata de un escalado al total: cierta cantidad fija más el $13\%$ del total es igual al total. El movimiento estándar es reunir todos los términos en $x$ de un mismo lado.

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   Resta 0.13x en ambos miembros. $176{,}009{,}600 = x - 0.13x = (1-0.13)x = 0.87x.$ Sacar $x$ como factor es el paso clave - $1 - 0.13 = 0.87$ es la fracción del total que representa la cantidad fija.

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   Divide entre 0.87. $x = \frac{176{,}009{,}600}{0.87} = \frac{17{,}600{,}960{,}000}{87} \approx 202{,}309{,}885.06.$ El valor exacto es la fracción $\tfrac{17600960000}{87}$, cuyo desarrollo decimal no termina, así que redondea solo al final.

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   Comprueba la respuesta por sustitución. $0.13 \times 202{,}309{,}885.06 \approx 26{,}300{,}285.06$, y $176{,}009{,}600 + 26{,}300{,}285.06 \approx 202{,}309{,}885.06$ - los dos miembros coinciden.

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   Anota el atajo de escala. Como la ecuación es lineal y homogénea en la constante, escalar la constante escala $x$ en el mismo factor: la misma ecuación con $\tfrac{1600\cdot 11.0006}{100} = 176.0096$ da $x \approx 202.31$, exactamente la millonésima parte de esta respuesta.