Resuelve (1600 × 11.0006)/100 + 0.13x = x.

Step-by-step solution

1. 1

   Simplifica el término constante. Multiplica primero y divide después: $1600 \cdot 11.0006 = 17{,}600.96$ y $\dfrac{17{,}600.96}{100} = 176.0096$. Dividir entre $100$ solo desplaza la coma decimal dos lugares a la izquierda. La ecuación es ahora $176.0096 + 0.13x = x.$

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   Entiende por qué x no se puede despejar de un vistazo. La incógnita aparece en ambos miembros con coeficientes distintos ($0.13$ y $1$), así que hay que combinar los términos antes de dividir: no basta con pasar $176.0096$ al otro lado y parar ahí.

3. 3

   Agrupa los términos en x. Resta $0.13x$ en ambos miembros: $176.0096 = x - 0.13x = (1-0.13)x = 0.87x.$ Dicho con palabras: la parte fija $176.0096$ constituye el $87\%$ del total.

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   Divide entre 0.87 para terminar. $x = \frac{176.0096}{0.87} \approx 202.3098851 \approx 202.31.$ Multiplicando numerador y denominador por $10^4$ se obtiene la fracción exacta $\tfrac{1760096}{8700} = \tfrac{440024}{2175}$.

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   Verifica. $0.13 \cdot 202.3098851 = 26.3002851$ y $176.0096 + 26.3002851 = 202.3098851$, que es el valor de $x$: la sustitución cierra exactamente.

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   Cuidado con la trampa habitual. Dividir $176.0096$ entre $1.13$ en lugar de entre $0.87$ (un desliz muy frecuente) daría $155.76$. El $13\%$ es una parte de la respuesta, no de la constante conocida, y por eso el divisor es $1-0.13$.