Despeje x: (158 + 159)/x = 7.8.

Step-by-step solution

1. 1

   Reduzca primero el numerador. No contiene la incógnita, así que se evalúa de inmediato:

   $158+159=317\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{317}{x}=7.8$

2. 2

   Enuncie la restricción del dominio. Como $x$ está en un denominador, $x\neq0$. El valor final hay que contrastarlo con esta condición.

3. 3

   Elimine la fracción. Multiplique ambos lados por $x$:

   $317=7.8x$

   Leída como una razón, la ecuación dice que $317$ se reparte en partes de tamaño $7.8$ cada una, así que $x$ cuenta cuántas partes de esas caben y debe rondar $317/8\approx40$.

4. 4

   Divida entre 7.8.

   $x=\frac{317}{7.8}=\frac{3170}{78}=\frac{1585}{39}$

   Multiplicar numerador y denominador por $10$ elimina el decimal; dividir entre el factor común $2$ da la fracción reducida $\tfrac{1585}{39}$.

5. 5

   Pase a decimal.

   $\frac{1585}{39}=40.6410256\ldots\approx40.64$

   Como $39=3\times13$ tiene factores primos distintos de $2$ y $5$, el decimal es periódico y no termina nunca: la fracción exacta es la respuesta más limpia.

6. 6

   Verifique sustituyendo. $\dfrac{317}{40.6410256}=7.800000$ ✓, y el valor queda cerca de la estimación de alrededor de $40$ del paso 3 ✓.