Despeja x: 14 = (108 + 84)/x.

Step-by-step solution

1. 1

   Simplifica primero el numerador. No contiene ninguna incógnita:

   $108+84=192\qquad\Longrightarrow\qquad 14=\frac{192}{x}$

   La restricción del dominio es $x\neq0$.

2. 2

   Estima antes de resolver. La ecuación pregunta cuántas partes de tamaño $14$ caben en $192$. Como $14\times14=196$ es algo más que $192$, hay que esperar un $x$ un poco por debajo de $14$.

3. 3

   Quita el denominador. Multiplica ambos miembros por $x$:

   $14x=192$

4. 4

   Divide entre 14.

   $x=\frac{192}{14}$

5. 5

   Simplifica hasta la fracción irreducible. Tanto $192$ como $14$ son pares, así que divide entre $2$:

   $\frac{192}{14}=\frac{96}{7}$

   Como $7$ es primo y no divide a $96$, la fracción ya está del todo simplificada. En decimal, $\tfrac{96}{7}=13.\overline{714285}\approx13.714$, justo por debajo de $14$, tal como se había previsto ✓.

6. 6

   Verifica con aritmética exacta. $\dfrac{192}{96/7}=192\times\dfrac{7}{96}=\dfrac{1344}{96}=14$ ✓, que coincide exactamente con el miembro izquierdo.