Resolver la ecuación 14x + 4 - (6x + 2) = 8x + 2.

Step-by-step solution

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   Distribuir el signo menos sobre todo el paréntesis. La resta se aplica a los dos términos de dentro, no solo al primero:

   $14x + 4 - 6x - 2 = 8x + 2$

   Escribir aquí $-6x + 2$ es el desliz habitual, y produciría una solución única falsa.

2. 2

   Agrupar los términos semejantes de la izquierda.

   $(14x - 6x) + (4 - 2) = 8x + 2$

3. 3

   Comparar los dos lados.

   $8x + 2 = 8x + 2$

   Los dos lados son literalmente la misma expresión.

4. 4

   Interpretar el resultado. Restar $8x + 2$ a ambos lados da $0 = 0$, una afirmación verdadera sin importar cuánto valga $x$. Cuando la variable se cancela y queda una afirmación verdadera, la ecuación es una identidad: todo número real la satisface. (Si hubiera quedado una afirmación falsa como $0 = 5$, no habría ninguna solución.)

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   Comprobar dos valores. En $x = 0$: la izquierda $= 0 + 4 - 2 = 2$, la derecha $= 2$. En $x = 7.5$: la izquierda $= 105 + 4 - 47 = 62$, la derecha $= 60 + 2 = 62$. Las dos se cumplen, como debe ocurrir para todo $x$.