Resuelve la ecuación 3[x - 6 - (2 - x)] + 1 = -[-(-2 + 6x)].

Step-by-step solution

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   Quita el paréntesis más interno del miembro izquierdo. Restar un paréntesis cambia el signo de todo lo que hay dentro: $x-6-(2-x)=x-6-2+x=2x-8$. Trabajar de dentro hacia fuera es justo lo que mantiene los signos bajo control.

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   Desarrolla y simplifica el miembro izquierdo. $3(2x-8)+1=6x-24+1=6x-23$.

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   Deshaz los dos signos menos del miembro derecho. Primero el más interno: $-(-2+6x)=2-6x$. Después el menos exterior da $-(2-6x)=-2+6x=6x-2$.

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   Compara los dos miembros. La ecuación es ahora $6x-23=6x-2$. Ambos miembros tienen el mismo coeficiente de $x$, así que restar $6x$ elimina la variable por completo y deja $-23=-2$.

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   Interpreta la afirmación falsa. Una afirmación sin variables que además es falsa significa que ningún valor de $x$ puede satisfacer nunca la ecuación — los dos miembros describen rectas paralelas, con la misma pendiente $6$ pero distinta ordenada al origen, de modo que jamás se cortan. La ecuación es incompatible.

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   Comprobación con un valor de prueba. En $x=0$ el miembro izquierdo es $3(0-6-2)+1=-23$ y el derecho es $-2$; en $x=5$ el izquierdo es $3(5-6+5-2)+1=7$ y el derecho es $28$. La diferencia se mantiene exactamente en $21$ para todo $x$, lo que confirma que los dos miembros nunca coinciden.