Resuelve 1 entre 2.7821 igual a 1 entre 3.3 más 1 entre x, para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Pasa al otro miembro el recíproco conocido.

   $\frac1x=\frac{1}{2.7821}-\frac{1}{3.3}$

   Como $2.7821<3.3$, el resultado es positivo, así que hay que esperar un $x$ positivo.

2. 2

   Usa la identidad de la diferencia de recíprocos.

   $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}\quad\Rightarrow\quad \frac1x=\frac{3.3-2.7821}{2.7821\times 3.3}$

   Una resta y una multiplicación sustituyen a dos divisiones largas, lo que mantiene el error de redondeo fuera del cálculo.

3. 3

   Evalúa las dos partes.

   $3.3-2.7821=0.5179,\qquad 2.7821\times 3.3=9.18093$

   (Comprobación: $2.7821\times 3=8.3463$ más $2.7821\times 0.3=0.83463$ da $9.18093$.)

4. 4

   Toma el recíproco.

   $x=\frac{9.18093}{0.5179}=17.7272253\approx 17.7272$

   Fíjate en lo sensible que es: el numerador $0.5179$ se diferencia del $0.5579$ del problema anterior en solo $0.04$, y aun así la respuesta se desplaza en torno a $1.5$.

5. 5

   Comprueba la aritmética hacia atrás. $\frac{1}{3.3}=0.3030303$ y $\frac{1}{17.7272253}=0.0564104$, que suman $0.3594407$; y $\frac{1}{2.7821}=0.3594407$ ✓. Así que $x\approx 17.7272$.