Resuelva 1 entre 2.7421 igual a 1 entre 2.7 más 1 entre x, despejando x.

Step-by-step solution

1. 1

   Aísle el recíproco de la incógnita. Reste $\frac{1}{2.7}$ a ambos lados:

   $\frac1x=\frac{1}{2.7421}-\frac{1}{2.7}$

   Despejar primero $\frac1x$ e invertir solo al final evita intentar combinar tres recíprocos de una sola vez.

2. 2

   Prediga el signo antes de calcular. Los recíprocos invierten el orden entre números positivos: como $2.7421>2.7$, se tiene $\frac{1}{2.7421}<\frac{1}{2.7}$, así que la diferencia es negativa y $x$ también tiene que serlo. En la lectura física (esta es la forma de la fórmula de las lentes delgadas o de las resistencias en paralelo) esa es la señal de que ningún segundo elemento positivo puede empujar la combinación por encima de una de sus partes.

3. 3

   Reduzca a común denominador. Usando $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}$ con $a=2.7421$, $b=2.7$:

   $\frac1x=\frac{2.7-2.7421}{2.7421\times 2.7}=\frac{-0.0421}{7.40367}$

4. 4

   Invierta para obtener $x$.

   $x=\frac{7.40367}{-0.0421}=-175.8591$

   La respuesta es grande en magnitud porque el numerador $-0.0421$ es pequeño: una separación mínima entre los dos números dados obliga a un $x$ enorme.

5. 5

   Compruebe sustituyendo. $\frac{1}{2.7}=0.3703704$ y $\frac{1}{-175.8591}=-0.0056864$; su suma es $0.3646840$, y $\frac{1}{2.7421}=0.3646840$ ✓. Así que $x\approx -175.86$.