Resuelve 1 entre 2.7421 igual a 1 entre 3.3 más 1 entre x, para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Despejar $\frac1x$.

   $\frac1x=\frac{1}{2.7421}-\frac{1}{3.3}$

   Aquí $2.7421<3.3$, así que esta diferencia es positiva y $x$ resultará positivo: la combinación queda por debajo de las dos partes, como corresponde a una combinación en paralelo o de recíprocos.

2. 2

   Combinar las dos fracciones en un solo movimiento. La identidad $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}$ evita calcular dos decimales por separado y restarlos:

   $\frac1x=\frac{3.3-2.7421}{2.7421\times 3.3}$

3. 3

   Calcular con cuidado el numerador y el denominador.

   $3.3-2.7421=0.5579,\qquad 2.7421\times 3.3=9.04893$

   Ese producto conviene verificarlo dos veces: $2.7421\times 3=8.2263$ y $2.7421\times 0.3=0.82263$, y $8.2263+0.82263=9.04893$. Un desliz frecuente lo anota como $9.04993$, lo que corre la respuesta final en la cuarta cifra significativa.

4. 4

   Invertir el cociente.

   $x=\frac{9.04893}{0.5579}=16.21963$

   Usar en su lugar el erróneo $9.04993$ daría $16.2214$: cercano, pero equivocado más allá de tres decimales.

5. 5

   Verificar por sustitución. $\frac{1}{3.3}=0.3030303$ y $\frac{1}{16.21963}=0.0616537$; su suma es $0.3646840$, que coincide con $\frac{1}{2.7421}=0.3646840$ ✓. Así que $x\approx 16.2196$.