Escribe y = (1/4)(x + 1) − 2 en forma pendiente-intersección e indica la pendiente y la intersección con el eje y.

Step-by-step solution

1. 1

   Reconocer la forma de partida. $y=\tfrac14(x+1)-2$ es una versión desplazada de la forma punto-pendiente: el coeficiente que está fuera del paréntesis ya es la pendiente, y el objetivo es dejar a la vista la intersección con el eje $y$.

2. 2

   Distribuir el $\tfrac14$ sobre el paréntesis. Hay que multiplicar los dos términos de adentro:

   $y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}(1)-2=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}-2$

3. 3

   Combinar las constantes sobre un común denominador. Se escribe $2$ como $\tfrac84$:

   $\frac{1}{4}-2=\frac{1}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{7}{4}$

4. 4

   Enunciar la forma pendiente-intersección.

   $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$

   así que la pendiente es $m=\tfrac14$ y la intersección con el eje $y$ es $c=-\tfrac74=-1.75$.

5. 5

   Comprobar con dos puntos. En $x=0$ la expresión original da $\tfrac14(1)-2=-1.75$, que coincide con la intersección $\checkmark$. En $x=3$ la original da $\tfrac14(4)-2=-1$, y la forma nueva da $\tfrac34-\tfrac74=-1$ $\checkmark$. Comprobación de la pendiente: $y$ subió $0.75$ mientras $x$ subió $3$, y $\tfrac{0.75}{3}=\tfrac14$ $\checkmark$.