Halle la raíz de la ecuación 1/(4x − 5) = 1/11.

Step-by-step solution

1. 1

   Escriba primero la restricción del dominio. El lado izquierdo no está definido cuando su denominador se anula:

   $4x-5\ne 0\ \Longrightarrow\ x\ne\frac{5}{4}$

   Cualquier candidato igual a $\tfrac54$ tendría que descartarse al final.

2. 2

   Iguale los denominadores. Los dos lados son recíprocos con numerador $1$, y $\dfrac1A=\dfrac1B$ con $A,B\ne 0$ obliga a que $A=B$:

   $4x-5=11$

   (Multiplicar en cruz da la ecuación idéntica $11=4x-5$.)

3. 3

   Resuelva la ecuación lineal resultante. Sume $5$ a ambos lados:

   $4x=16$

4. 4

   Divida entre 4.

   $x=4$

5. 5

   Confirme que la raíz es admisible y verifique. $4\ne\tfrac54$, así que la restricción del dominio se cumple. Sustituyendo: $4(4)-5=11$, y $\dfrac{1}{11}=\dfrac{1}{11}\ \checkmark$