Halla la pendiente de la recta 2y − 6x = 5.

Step-by-step solution

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   Sabe dónde se ve la pendiente. En la forma $y=mx+c$ la pendiente es literalmente el número que multiplica a $x$. En la forma dada $2y-6x=5$ está escondida, así que todo el trabajo consiste en reordenar: no hace falta ninguna fórmula de pendiente con dos puntos.

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   Pasa el término en $x$ al segundo miembro. Sumando $6x$ en ambos lados:

   $2y=6x+5$

   El término en $y$ ya está solo, pero todavía arrastra un coeficiente de $2$.

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   Divide cada término entre el coeficiente de $y$. Dividiendo entre $2$:

   $y=3x+\frac{5}{2}$

   Dividir también el término independiente es el paso que más se olvida; saltárselo cambia $c$ pero no $m$, así que no afecta a esta respuesta, aunque sí importaría si preguntaran por la ordenada al origen.

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   Lee la pendiente y verifícala con dos puntos de la recta. El coeficiente de $x$ da $m=3$. Comprobando directamente desde la ecuación original: en $x=0$, $2y=5$, así que $y=2.5$; en $x=1$, $2y=11$, así que $y=5.5$. La pendiente entre $(0,2.5)$ y $(1,5.5)$ es

   $m=\frac{5.5-2.5}{1-0}=3$

   que coincide, de modo que la reordenación se hizo correctamente.