Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (−6, 1) y (−3, 7).

Step-by-step solution

1. 1

   Calcula la pendiente con cuidado, porque las $x$ son negativas. Con $(x_{1},y_{1})=(-6,1)$ y $(x_{2},y_{2})=(-3,7)$:

   $m=\frac{7-1}{-3-(-6)}=\frac{6}{-3+6}=\frac{6}{3}=2$

   El avance horizontal es $-3-(-6)=3$, no $-9$: restar un negativo suma. Obtener $-9$ aquí daría la pendiente equivocada $-\tfrac23$.

2. 2

   Usa la forma punto-pendiente. Con el punto $(-6,1)$:

   $y-1=2\left(x-(-6)\right)=2(x+6)$

3. 3

   Distribuye y despeja $y$.

   $y-1=2x+12\ \Longrightarrow\ y=2x+13$

4. 4

   Interpreta la intersección. La intersección con el eje $y$, igual a $13$, queda muy por encima de los dos valores de $y$ dados ($1$ y $7$) porque la recta es empinada y los dos puntos están bastante a la izquierda del eje $y$: al ir de $x=-3$ a $x=0$ se sube otras $3\times 2=6$ unidades, de $7$ hasta $13$.

5. 5

   Verifica con los dos puntos. En $x=-6$: $2(-6)+13=1$ ✓. En $x=-3$: $2(-3)+13=7$ ✓. Los dos cuadran, así que $y=2x+13$ es la recta.