Resuelve la ecuación con valor absoluto |-x| = 3.4.

Step-by-step solution

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   Simplifica las barras con una identidad de simetría. Para todo real $x$, los números $x$ y $-x$ se sitúan a la misma distancia del origen, así que

   $|-x|=|x|$

   La ecuación se convierte entonces en la mucho más sencilla $|x|=3.4$.

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   Separa en dos casos. Como $3.4>0$, el valor dentro de las barras puede tener cualquiera de los dos signos:

   $x=3.4\qquad\text{o}\qquad x=-3.4$

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   No intentes «cancelar» el signo menos en su lugar. Un error habitual es escribir $-x=3.4$ y detenerse ahí, obteniendo solo $x=-3.4$. Eso pierde la mitad del conjunto solución: las barras hay que quitarlas separando en casos, no tratando $-x$ como si ya fuera positivo.

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   Comprueba los dos valores. $|-(3.4)|=|-3.4|=3.4$ $\checkmark$ y $|-(-3.4)|=|3.4|=3.4$ $\checkmark$. Ambos funcionan, así que el conjunto solución es $\{-3.4,\,3.4\}$.