Resuelve la ecuación con valor absoluto |2x + 5| = 0.

Step-by-step solution

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   Observa que la habitual separación en dos casos degenera aquí. Para $|A|=c$ con $c>0$ se escribe $A=c$ o $A=-c$. Con $c=0$ esos dos casos son la misma ecuación, porque $+0$ y $-0$ son el mismo número.

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   Quita las barras. El único número real que está a distancia $0$ del origen es el propio $0$, así que:

   $|2x+5|=0\iff 2x+5=0$

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   Resuelve la ecuación lineal resultante. Resta $5$ y divide entre $2$:

   $2x=-5\quad\Longrightarrow\quad x=-\frac{5}{2}=-2.5$

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   Comprueba e interpreta. Al sustituir se obtiene $|2(-2.5)+5|=|0|=0$ $\checkmark$. Geométricamente, la gráfica de $y=|2x+5|$ es una V cuyo vértice se apoya en el eje $x$ en $x=-\tfrac52$; la ecuación pregunta dónde esa V toca la altura $0$, y una V toca su mínimo en exactamente un punto.