Nick 與 Liz 拿到二手車報價 15,500、18,800、16,900、19,900、18,000 與 21,000 美元。第七筆報價要是多少，七筆價格的平均才會等於網站上的平均 18,500 美元？

Step-by-step solution

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   把平均數換算成總和。 平均數是總和除以個數，所以總和就是平均數乘以個數。從總和下手正是這題的訣竅 — 它把一個求平均的問題變成單純的減法：

   $\text{所需總和} = 18{,}500 \times 7 = 129{,}500$

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   把手上已有的六筆報價加起來。

   $15{,}500 + 18{,}800 + 16{,}900 + 19{,}900 + 18{,}000 + 21{,}000 = 110{,}100$

   分組會比較好算：$15{,}500+18{,}800 = 34{,}300$；$16{,}900+19{,}900 = 36{,}800$；$18{,}000+21{,}000 = 39{,}000$；再算 $34{,}300+36{,}800+39{,}000 = 110{,}100$。

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   替缺少的那筆報價列式。 令 $x$ 為第七筆價格：

   $110{,}100 + x = 129{,}500$

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   解出來。

   $x = 129{,}500 - 110{,}100 = 19{,}400$

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   先檢查方向，再檢查算術。 六筆報價的平均是 $110{,}100 \div 6 = 18{,}350$，低於目標 $18{,}500$，所以第七筆報價必須高於目標才能把平均拉上來。而 $19{,}400 > 18{,}500$ ✓ — 修正的方向是對的。

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   直接驗算平均數。 $110{,}100 + 19{,}400 = 129{,}500$，而 $129{,}500 \div 7 = 18{,}500$ 恰好整除 ✓。