七位學生回報的學年花費為 2,800、1,990、2,005、2,400、1,860、2,200 與 2,000 美元。求平均數，判斷它是否高於 2,110 美元的估計值，並求出使八筆平均恰為 2,110 美元的第八筆數值。

Step-by-step solution

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   (a) 把七筆數值加起來。 分組相加以免累計數字太大：$2{,}800+1{,}990 = 4{,}790$；$2{,}005+2{,}400 = 4{,}405$；$1{,}860+2{,}200 = 4{,}060$；再算 $4{,}790+4{,}405+4{,}060+2{,}000 = 15{,}255$。

   $\sum X = 15{,}255$

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   除以 7 並四捨五入到分。

   $\bar{X} = \frac{15{,}255}{7} = 2{,}179.285714\ldots$

   小數第三位是 $5$ 且後面還有數字，所以取到小數第二位得

   $\bar{X} = \$2{,}179.29$

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   (b) 與估計值比較。 $2{,}179.29 > 2{,}110$，所以朋友們的平均高於公布的估計值 — 高出 \69.29$。Ashley 懷疑估計值偏低，這份樣本支持了她的看法（不過七位朋友遠遠不足以在統計上定案）。

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   (c) 把目標平均數換算成目標總和。 要讓八位學生的平均是 \2{,}110$：

   $\text{所需總和} = 2{,}110 \times 8 = 16{,}880$

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   扣掉七位朋友已經貢獻的部分。 令 $x$ 為 Ashley 的花費：

   $15{,}255 + x = 16{,}880 \;\Longrightarrow\; x = 1{,}625$

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   檢查方向與算術。 因為七位朋友的平均已經高於目標，第八筆數值就必須落在目標以下 — 而 \1{,}625 < $2{,}110$✓。驗算：$15{,}255 + 1{,}625 = 16{,}880$，且$16{,}880 \div 8 = 2{,}110$ 恰好整除 ✓。