八位賣家把同一把二手貝斯標價為 699、599、699、680、590、720、650 與 800 美元。求平均價格（取到分）、中位數價格與眾數價格。

Step-by-step solution

1. 1

   仔細把八個價格加起來。 逐步累加：

   $699+599=1298,\ +699=1997,\ +680=2677,\ +590=3267,$
   $+720=3987,\ +650=4637,\ +800=5437.$

   總和是 \5437$。

2. 2

   除以筆數求平均數。

   $\bar{x}=\frac{5437}{8}=679.625\ \Longrightarrow\ \$679.63.$

   這題有時會看到 \670.63$這個值；那是數字寫顛倒了。平均數一定落在最小值與最大值之間，而且應該靠近$590$–$800$ 這個群集的中間 — 這是抓出這類錯誤的快速辦法。

3. 3

   求中位數之前先排序。 這一步不能省：

   $590,\ 599,\ 650,\ 680,\ 699,\ 699,\ 720,\ 800.$

4. 4

   取中間兩個數的平均。 $n=8$（偶數）時，中位數是第 4 與第 5 筆的平均：

   $\text{中位數}=\frac{680+699}{2}=\frac{1379}{2}=\$689.50.$

5. 5

   找出出現最多次的值當眾數。 數一下：$699$ 出現兩次，其他每個價格都只出現一次。所以

   $\text{眾數}=\$699.00.$

6. 6

   比較這三個統計量。 平均數 \679.63<$中位數$$689.50<$眾數$$699$。平均數被$590$與$599$ 這兩個低價往下拉，這正是對離群值的敏感性，也正因如此中位數才是價格清單較穩健的摘要。