積層板由五層單向玻璃纖維（縱向勁度各 106 GPa）以 0/+45/90/−45/0 疊成。用 Hart-Smith 10% 法則求積層板勁度（取到小數點後一位）。

Step-by-step solution

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   先把法則講清楚。 Hart-Smith $10\%$ 法則是一個快速的設計估算：與載重方向對齊的鋪層貢獻完整的 $E_{11}$，而任何離軸鋪層——不論 $+45^\circ$、$-45^\circ$ 還是 $90^\circ$——都只貢獻 $E_{11}$ 的 $10\%$。積層板的勁度就是每一層貢獻的平均。

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   數出各組的層數。 序列 $0/+45/90/-45/0$ 中有

   $2\ \text{層在 }0^\circ,\qquad 3\ \text{層離軸 }(+45,\ 90,\ -45).$

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   先加上軸向鋪層的貢獻。

   $2\times 106=212\ \text{GPa}.$

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   再把離軸貢獻按每層一成加進來。

   $3\times 0.10\times 106=3\times 10.6=31.8\ \text{GPa}.$

   注意 $90^\circ$ 與 $\pm 45^\circ$ 被同等對待——這正是這條法則刻意做的簡化。

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   對全部五層取平均。

   $E_{\text{積層板}}=\frac{212+31.8}{5}=\frac{243.8}{5}=48.76\ \text{GPa}\approx 48.8\ \text{GPa}.$

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   用比例捷徑做合理性檢查。 有 $40\%$ 的鋪層在軸上、$60\%$ 離軸，

   $E=106\left(0.40+0.10\times 0.60\right)=106(0.46)=48.76\ \text{GPa},$

   得到同一個數字。結果低於 $E_{11}$ 的一半，對於大多數鋪層並不指向載重方向的疊層而言，這正是預期的。