用反混合律計算纖維體積分率 0.483、纖維模數 282 GPa、基材模數 2.7 GPa 的複合材料積層板橫向勁度 E22（取到小數點後一位）。

Step-by-step solution

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   先弄懂橫向為什麼要用不同的公式。 沿纖維方向受載時，纖維與基材一起應變，勁度以並聯相加。橫過纖維受載時，兩者承受相同的應力、應變相加，所以相加的是柔度——這是串聯配置：

   $\frac{1}{E_{22}}=\frac{V_f}{E_f}+\frac{V_m}{E_m}.$

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   求出基材的體積分率。 兩相填滿整個體積，所以

   $V_m=1-V_f=1-0.483=0.517.$

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   分別算出兩個柔度項。

   $\frac{V_f}{E_f}=\frac{0.483}{282}=0.00171277\ \text{GPa}^{-1},\qquad \frac{V_m}{E_m}=\frac{0.517}{2.7}=0.19148148\ \text{GPa}^{-1}.$

   注意兩者有多懸殊：基材那一項大了一百倍以上，因為串聯配置由軟的那一相主導。

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   相加後取倒數。

   $\frac{1}{E_{22}}=0.00171277+0.19148148=0.19319425\ \text{GPa}^{-1},$
   $E_{22}=\frac{1}{0.19319425}=5.1761\ \text{GPa}.$

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   四捨五入到小數點後一位。

   $E_{22}\approx 5.2\ \text{GPa}.$

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   檢查量級是否合理。 答案必須落在兩個組成模數之間，而且要明顯靠近較小的那一個——一條鏈的勁度取決於最軟的那一環。若算出接近 $282$ 的值，就代表誤用了並聯（縱向）公式；這裡 $5.2$ 大約只是 $E_m=2.7$ 的兩倍，正是「約有一半是基材」的串聯模型該給出的結果。