單向預浸碳纖維 Ef = 242 GPa、Em = 7.82 GPa、Vf = 0.606、纖維帕松比 0.22、基材帕松比 0.387。用混合律求 E11（取整數 GPa）與帕松比（小數點後三位）。

Step-by-step solution

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   縱向要用並聯形式。 沿纖維方向受載時兩相伸長量相同，所以它們的勁度貢獻按體積比例相加：

   $E_{11}=V_f E_f+V_m E_m.$

   這與橫向的情形正好相反——橫向相加的是柔度。

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   求出基材的體積分率。

   $V_m=1-V_f=1-0.606=0.394.$

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   算出 E11 的兩項貢獻。

   $V_f E_f=0.606\times 242=146.652\ \text{GPa},\qquad V_m E_m=0.394\times 7.82=3.081\ \text{GPa}.$

   纖維幾乎承擔了全部載重——佔總量的 $98\%$——這正是排向式複合材料的重點。

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   相加後四捨五入。

   $E_{11}=146.652+3.081=149.733\ \text{GPa}\approx 150\ \text{GPa}.$

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   帕松比也套用同一個以體積加權的平均。 主帕松比遵循完全相同的並聯規則：

   $\nu_{12}=V_f\nu_f+V_m\nu_m=0.606(0.22)+0.394(0.387).$

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   求值並檢查。

   $0.13332+0.152478=0.285798\approx 0.286.$

   做個合理性檢查：兩個結果都必須落在兩種組成的數值之間：$7.82<149.7<242$ ✓、$0.22<0.286<0.387$ ✓。注意即使勁度由纖維主導，$\nu_{12}$ 仍偏向基材的值——這裡兩者的體積分率相當接近，而帕松比並不是用模數加權的。