一個長方體長 444、寬 476、高 14，求它的體積。

Step-by-step solution

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   從長方體體積的定義出發。 長方體可以用單位立方體填滿：排成 $444\times476$ 的長方形，再往上疊 $14$ 層，所以總數就是三個邊長的乘積：

   $V=\text{長}\times\text{寬}\times\text{高}=444\times476\times14$

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   先乘兩個因數，一次只讓一個大乘積上場。 先算 $444\times476$，把 $476$ 拆成 $400+76$——用部分積可以讓每個中間值都小到自己就能驗算：

   $444\times400=177{,}600,\qquad 444\times76=33{,}744$

   $444\times476=177{,}600+33{,}744=211{,}344$

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   用同樣的拆法把累積的乘積再乘上高。 寫成 $14=10+4$：

   $211{,}344\times10=2{,}113{,}440,\qquad 211{,}344\times4=845{,}376$

   $211{,}344\times14=2{,}113{,}440+845{,}376=2{,}958{,}816$

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   在相信每一位數字之前先檢查量級。 取整估算 $440\times480\times14=2{,}956{,}800$。精確答案 $2{,}958{,}816$ 與這個估計的差距在 $0.1\%$ 以內，所以沒有漏掉或錯位任何一位數。

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   把體積連同單位寫出來。 因為三個邊長都用同一個長度單位給出，體積就是該單位的立方單位：

   $V=2{,}958{,}816\text{ 立方單位}$