求半徑 3、高 10 的圓柱體積。

Step-by-step solution

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   把公式理解成「底面積乘以高」。 圓柱就是一個圓筆直往上掃出來的，所以體積等於圓形底面的面積乘以高：$V=\pi r^2h$。所有柱狀立體都遵循同一個「底乘高」的模式。

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   算出底面積。 由 $r=3$，底面積是 $\pi r^2=\pi(3)^2=9\pi$ 平方單位。先把半徑平方、再乘上別的東西，可以避開誤算成 $(\pi r)^2$ 這個常見失誤。

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   乘上高。 $V=9\pi\times 10=90\pi$ 立方單位。只要題目沒有強迫寫成小數，這個精確形式是比較好的寫法。

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   寫出小數值。 取 $\pi=3.14159265$，$V=90\times 3.14159265=282.74$ 立方單位（取到小數點後兩位）。（若用較粗糙的 $\pi\approx 3.14$ 會得到 $282.6$，這正是精確形式比較保險的原因。）

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   檢查量級。 這個圓柱裝得進一個 $6\times 6\times 10=360$ 立方單位的方盒，而圓恰好填滿其外接正方形的 $\frac{\pi}{4}\approx 0.7854$：$0.7854\times 360=282.74$，與算出的體積完全吻合。