一個圖形像是頂端被削平的三角形：兩條平行邊為 45 與 8，兩者間的高為 21。求它的面積。

Step-by-step solution

1. 1

   先把圖形的名字叫對。 恰好有一組對邊平行的四邊形叫梯形；把三角形的頂端用一條平行於底邊的直線切掉，得到的正是這種圖形。所以要套用的是梯形面積公式，而不是三角形公式。

2. 2

   寫出公式並辨認代入值。 $A=\frac12(b_1+b_2)h$，其中 $b_1=45$ 與 $b_2=8$ 是兩條平行邊，$h=21$ 是它們之間的垂直距離。兩條斜邊完全不會進入這條公式。

3. 3

   先把兩條平行邊平均。 $\frac{45+8}{2}=\frac{53}{2}=26.5$。把公式讀成「平均寬乘以高」，結果就很容易做直覺檢查。

4. 4

   再乘上高。 $A=26.5\times 21=556.5$ 平方單位，也可以寫成 $\frac{1113}{2}$。

5. 5

   用兩個包夾的長方形做合理性檢查。 長方形 $8\times 21=168$ 太小、長方形 $45\times 21=945$ 太大；$556.5$ 落在兩者之間，而且如梯形所應有的那樣接近中點。

6. 6

   把圖形切開來交叉驗證。 把梯形切成一個長方形 $8\times 21=168$，加上一個底為 $45-8=37$、高為 $21$ 的三角形，後者面積為 $\frac12(37)(21)=388.5$。合計 $168+388.5=556.5$，吻合。