一塊等腰梯形土地的兩平行邊是 12 公尺與 18 公尺，面積 60 平方公尺。求圍住它所需的圍籬長度。

Step-by-step solution

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   由面積把高求回來。 對梯形而言，

   $A=\frac{b_1+b_2}{2}\cdot h\quad\Longrightarrow\quad 60=\frac{12+18}{2}\cdot h=15h\quad\Longrightarrow\quad h=4\ \text{m}$

   高正是連接已知面積與未知斜邊的橋樑。

2. 2

   求出每條腰在水平方向多出來的那一段。 從短底的兩端向長底作垂線，會切出兩個全等的直角三角形（「等腰」這個條件就用在這裡）。它們合起來剛好補足長底多出來的長度：

   $\frac{18-12}{2}=3\ \text{ 公尺（每邊）}$

3. 3

   用畢氏定理求出一條腰。 每個直角三角形的兩股是 $3$ 公尺與 $4$ 公尺：

   $\text{腰}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\ \text{m}$

   （就是熟悉的 $3$–$4$–$5$ 三角形）。

4. 4

   把四條邊加起來。

   $P=12+18+5+5=40\ \text{m}$

   $\boxed{40\ \text{ 公尺的圍籬}}$

5. 5

   用重組後的圖形回頭檢查面積。 這個梯形中間是一個 $12\times 4$ 的長方形，兩側各是一個面積 $\tfrac12(3)(4)=6$ 的直角三角形：$48+6+6=60\ \text{m}^2$ ✓，與題目給的面積吻合。也留意單位的轉換——題目給的是以 $\text{m}^2$ 為單位的面積，答案卻是以公尺為單位的長度。